D. 素数对决

    传统题 1000ms 256MiB

素数对决

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素数对决

题目背景

噜噜和一只羊是草原上最好的朋友,他们也喜欢进行智力对决。一天,充满智慧的一只羊向噜噜提出了一个基于“哥德巴赫猜想”的挑战。它说:“噜噜,我给你一个偶数,你必须迅速地将它分解成两个素数之和。如果你能每次都快速地回答我,就算你赢得了今天的对决!”

哥德巴赫猜想是一个古老而著名的数论未解之谜,它声称:任何一个大于2的偶数,都可以表示成两个素数之和。

虽然这个猜想尚未被完全证明,但在很大的范围内都是成立的。噜噜决定编写一个程序来迎接挑战,他相信对于一只羊能提出的数字,这个规律一定成立。

问题描述

给定若干个大于2的偶数 NN,你需要为每一个 NN 找到两个素数 p1p_1p2p_2,使得 p1+p2=Np_1 + p_2 = N

如果有多种组合满足条件,请输出其中 p1p_1 最小的那一组。

(注:素数,又称质数,是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如,2, 3, 5, 7, 11 都是素数。)

输入格式

输入第一行包含一个正整数 TT,表示测试数据的组数。

接下来 TT 行,每行包含一个偶数 NN

输出格式

对于每组测试数据,输出一行。

每行包含两个整数 p1p_1p2p_2,用一个空格隔开,表示你找到的满足 p1+p2=Np_1+p_2=Np1p_1 最小的两个素数。

样例输入与输出

样例输入 1

3
10
20
4

样例输出 1

3 7
3 17
2 2

样例 1 解释

  • 对于 N=10N=10,可以分解为 3+73+75+55+5p1p_1 最小的组合是 3+73+7
  • 对于 N=20N=20,可以分解为 3+173+177+137+13p1p_1 最小的组合是 3+173+17
  • 对于 N=4N=4,只能分解为 2+22+2

数据规模与约定

  • 对于 30% 的数据:1T101 \le T \le 104N20004 \le N \le 2000
  • 对于 100% 的数据:1T1001 \le T \le 1004N1,000,0004 \le N \le 1,000,000

保证 NN 是偶数。

「果壳语法杯」ROUND #7 (Div.4)

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
5
开始于
2025-6-13 18:00
结束于
2025-6-15 19:00
持续时间
2 小时
主持人
参赛人数
19