素数对决
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素数对决
题目背景
噜噜和一只羊是草原上最好的朋友,他们也喜欢进行智力对决。一天,充满智慧的一只羊向噜噜提出了一个基于“哥德巴赫猜想”的挑战。它说:“噜噜,我给你一个偶数,你必须迅速地将它分解成两个素数之和。如果你能每次都快速地回答我,就算你赢得了今天的对决!”
哥德巴赫猜想是一个古老而著名的数论未解之谜,它声称:任何一个大于2的偶数,都可以表示成两个素数之和。
虽然这个猜想尚未被完全证明,但在很大的范围内都是成立的。噜噜决定编写一个程序来迎接挑战,他相信对于一只羊能提出的数字,这个规律一定成立。
问题描述
给定若干个大于2的偶数 ,你需要为每一个 找到两个素数 和 ,使得 。
如果有多种组合满足条件,请输出其中 最小的那一组。
(注:素数,又称质数,是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。例如,2, 3, 5, 7, 11 都是素数。)
输入格式
输入第一行包含一个正整数 ,表示测试数据的组数。
接下来 行,每行包含一个偶数 。
输出格式
对于每组测试数据,输出一行。
每行包含两个整数 和 ,用一个空格隔开,表示你找到的满足 且 最小的两个素数。
样例输入与输出
样例输入 1
3
10
20
4
样例输出 1
3 7
3 17
2 2
样例 1 解释
- 对于 ,可以分解为 或 。 最小的组合是 。
- 对于 ,可以分解为 或 。 最小的组合是 。
- 对于 ,只能分解为 。
数据规模与约定
- 对于 30% 的数据:,。
- 对于 100% 的数据:,。
保证 是偶数。